Diametro

Le componenti di una circonferenza
Raggio (r) e diametro (d) di una sfera.

In geometria il diametro (indicato con D, d o [1]) è il segmento che unisce due punti della circonferenza passando per il centro; tali punti sono detti opposti. Misura il doppio del raggio rappresentando la corda massima e la sua relazione con la circonferenza è π.

Per analogia lo stesso concetto può essere esteso alla sfera, intesa come circonferenza in rotazione su sé stessa; per ciò molte considerazioni fatte sulla figura bidimensionale sono valide anche per quella tridimensionale. I punti della sfera uniti dal diametro sono detti antipodali.

In topologia il diametro di un insieme in uno spazio metrico è definito come la massima distanza tra due punti appartenenti al sottoinsieme stesso.

Caratteristiche

Considerando il segmento corrispondente valgono le seguenti proprietà:

  • Il diametro passa sempre per il centro della figura,
  • Il centro della figura corrisponde sempre al suo punto medio;
  • Un diametro divide la circonferenza in due parti congruenti, per cui ne rappresenta anche l'asse di simmetria.
  • Il diametro è sempre ortogonale rispetto alla retta (nel cerchio) o al piano (nella sfera) tangente nei punti che corrispondono ai suoi estremi.

Formule

D = 2 r {\displaystyle D=2r} è due volte il raggio
D = P π {\displaystyle D={\frac {P}{\pi }}} è uguale al perimetro fratto pi greco.

Note

  1. ^ "" si pronuncia "fi"; il simbolo è simile ma distinto dalla lettera danese o norvegese Ø o dal simbolo di insieme vuoto ∅

Voci correlate

  • Diametri coniugati
  • Circonferenza
  • Raggio (geometria)
  • Pi greco
  • Cerchio

Altri progetti

Altri progetti

  • Wikizionario
  • Wikimedia Commons
  • Collabora a Wikizionario Wikizionario contiene il lemma di dizionario «diametro»
  • Collabora a Wikimedia Commons Wikimedia Commons contiene immagini o altri file su diametro

Collegamenti esterni

  • (EN) Diametro, su Enciclopedia Britannica, Encyclopædia Britannica, Inc. Modifica su Wikidata
  • (EN) Eric W. Weisstein, Diametro, su MathWorld, Wolfram Research. Modifica su Wikidata
Controllo di autoritàThesaurus BNCF 6848 · LCCN (EN) sh2003001062 · GND (DE) 4273067-3 · J9U (ENHE) 987007535068005171
  Portale Matematica: accedi alle voci di Wikipedia che trattano di matematica